Hướng dẫn giải bài 9.34 trang 83 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống - Luyện tập chung trang 82,83 Toán 7 KNTT tập 2
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của \(\widehat {MAB} \Rightarrow \widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)
Ta có: \(At\parallel BC\) nên:
\(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc sole trong)
\(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).