a)|x| + x = 0; b) x + |x| = 2x.
. Bài 2 trang 89 sgk toán 7 tập 2 - Phần Đại số - Ôn tập cuối năm - Toán 7
Với giá trị nào của x thì ta có:
a)|x| + x = 0; b) x + |x| = 2x.
Hướng dẫn làm bài:
a)+Với thì |x| = x
Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0 hay 2x = 0 =>x = 0 (nhận) (1)
+Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó |x| + x = 0 => -x + x =0
Hay 0x = 0
Biến thức 0x = 0 luôn luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực R (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi giá trị thì: ta có: |x| + x = 0
+Với x ≥ 0 thì |x| = x
Khi đó từ biểu thức x + |x| = 2x ta được x + x = 2x
Hay 2x = 2x => 0x = 0
Đẳng thức này luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R, x ≥ 0 (1)
+Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó: x + |x| = 2x => x – x = 2x hay 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Với mọi giá trị x ∈ R, x ≥ 0 thì ta có biểu thức:
x + |x| = 2x