Bài 4 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Bài 4. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng minh rằng z tỉ lệ thuận với x...

Bài 4. Cho biết $z$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ $k$ và $y$ tỉ lệ với $x$ theo hệ số tỉ lệ $h$. Hãy chứng minh rằng $z$ tỉ lệ thuận với $x$ và tìm hệ số tỉ lệ.

Theo đề bài $z$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ $k$ nên ta có $z = ky$.  (1)

$y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $h$ nên ta có $y = hx$.   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $z = ky = k(hx) = (kh)x$

Vậy $z$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $kh$.