Chứng minh định lí. Bài 52 trang 79 sgk toán lớp 7- tập 2 - Tính chất ba đường trung trực của tam giác
52. Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
Advertisements (Quảng cáo)
HB = HC
\(\widehat{H_{1}}=\widehat{H_{2}}\) = 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A