Trang chủ Lớp 7 Vở thực hành Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7: Bài 8. Tam...

Bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7: Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có ˆB=30o...

Dựng thêm hình. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7 - Bài tập cuối chương 4. Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có ˆB=30o....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có ˆB=30o. Chứng minh rằng BC = 2AC

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựng thêm hình

Answer - Lời giải/Đáp án

GT

ΔABCvuông tại A, ˆB=30o

KL

BC = 2AC

Advertisements (Quảng cáo)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

Tam giác ACB và tam giác ADB vuông tại A và có:

AB là cạnh chung

AC = AD (theo cách dựng)

Vậy ΔACB=ΔADB(hai cạnh góc vuông). Do đó BC = BD

Vậy tam giác BCD cân tại B. Suy ra ^ABD=^ABC=30o

Như vậy:

^CBD=^ABC+^ABD=60o^CDB=^DCB=180o60o2=60o

Do vậy ABD là tam giác đều. Do đó BC = DC = 2AC

Advertisements (Quảng cáo)