Dựng thêm hình. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 7 - Bài tập cuối chương 4. Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có ˆB=30o....
Bài 8. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có ˆB=30o. Chứng minh rằng BC = 2AC
Dựng thêm hình
GT |
ΔABCvuông tại A, ˆB=30o |
KL |
BC = 2AC |
Advertisements (Quảng cáo)
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Tam giác ACB và tam giác ADB vuông tại A và có:
AB là cạnh chung
AC = AD (theo cách dựng)
Vậy ΔACB=ΔADB(hai cạnh góc vuông). Do đó BC = BD
Vậy tam giác BCD cân tại B. Suy ra ^ABD=^ABC=30o
Như vậy:
^CBD=^ABC+^ABD=60o^CDB=^DCB=180o−60o2=60o
Do vậy ABD là tam giác đều. Do đó BC = DC = 2AC