Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 11 trang 62 SBT Toán 8 – Cánh diều: Ở một...

Bài 11 trang 62 SBT Toán 8 – Cánh diều: Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay \(A, B...

Áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh. Hướng dẫn giải bài 11 trang 62 sách bài tập (SBT) toán 8 – Cánh diều - Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác. Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay \(A, B,...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Ở một nhà máy, người ta dùng một băng chuyền để chuyển nguyên vật liệu. Ba vòng quay \(A,B,C\) của băng chuyền đặt cách mặt đất ở các độ cao lần lượt là \(AH = 5\) (m), \(CI = 8\) (m), \(BK = x\) (m) (Hình 16).

Tính \(x\), biết \(AC = \frac{2}{5}CB\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do \(AC = \frac{2}{5}CB\) nên \(AC = \frac{2}{7}AB\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(AK\) và \(CI\). Do \(CN//BK\) nên theo hệ quả của định lí Thales, ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{BK}}\) hay \(\frac{{CN}}{x} = \frac{2}{7}\). Suy ra \(CN = \frac{2}{7}x\) (1). Tương tự, do \(IN//AH,CN//BK\) nên \(\frac{{IN}}{{AH}} = \frac{{IK}}{{KH}} = \frac{{BK}}{{KA}} = \frac{{CB}}{{BA}} = \frac{5}{7}\) hay \(\frac{{IN}}{5} = \frac{5}{7}\). Suy ra \(IN = 5.\frac{5}{7} = \frac{{25}}{7}\) (m) (2).

Từ (1) và (2) ta có: \(CI = CN + IN = \frac{2}{7}x + \frac{{25}}{7}\).

Lại có \(CI = 8\) (m) nên \(\frac{2}{7}x + \frac{{25}}{7} = 8\). Vậy \(x = 15,5\).

Advertisements (Quảng cáo)