Bài 1 trang 13 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tính: ${\left( {4x - 5} \right)^2}$; ${\left( {3x + \frac{1}{3}y} \right)^2}$; \({\left( { - x + 0...

Tính:

a) ${\left( {4x - 5} \right)^2}$;

b) ${\left( {3x + \frac{1}{3}y} \right)^2}$;

c) ${\left( { - x + 0,3} \right)^2}$;

d) ${\left( { - x - 10y} \right)^2}$;

e) ${\left( {{a^3} - 3a} \right)^2}$;

g) ${\left( {{a^4} + \frac{1}{2}{a^2}} \right)^2}$.

a, e: Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: ${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$

b, c, d, g: Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$

a) ${\left( {4x - 5} \right)^2} = {\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.5 + {5^2} = 16{x^2} - 40x + 25$;

b) ${\left( {3x + \frac{1}{3}y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.\frac{1}{3}y + {\left( {\frac{1}{3}y} \right)^2} = 9{x^2} + 2xy + \frac{1}{9}{y^2}$;

c) ${\left( { - x + 0,3} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} + 2.\left( { - x} \right).0,3 + 0,{3^2} = {x^2} - 0,6x + 0,09$;

d) ${\left( { - x - 10y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} + 2.\left( { - x} \right).\left( { - 10y} \right) + {\left( { - 10y} \right)^2} = {x^2} + 20xy + 100{y^2}$;

e) ${\left( {{a^3} - 3a} \right)^2} = {\left( {{a^3}} \right)^2} - 2.{a^3}.3a + {\left( {3a} \right)^2} = {a^6} - 6{a^4} + 9{a^2}$;

g) ${\left( {{a^4} + \frac{1}{2}{a^2}} \right)^2} = {\left( {{a^4}} \right)^2} + 2.{a^4}.\frac{1}{2}{a^2} + {\left( {\frac{1}{2}{a^2}} \right)^2} = {a^8} + {a^6} + \frac{1}{4}{a^4}$.