Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo...

Bài 1 trang 74 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho Hình Tính x, y, z, w. Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của...

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 1 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 8. Cho Hình Tính x, y, z, w. Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho Hình 1. Tính x, y, z, w.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Tam giác STR và tam giác TUR có: \(\widehat {STR} = \widehat {TUR} = {45^0},\widehat {SRT} = \widehat {TRU} = {25^0}\) nên $\Delta STR\backsim \Delta TUR\left( g.g \right)$, do đó \(\frac{{ST}}{{TU}} = \frac{{TR}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{TR}}\), hay \(\frac{7}{y} = \frac{{18}}{x} = \frac{{15}}{{18}} = \frac{5}{6}\)

Do đó, \(x = 21,6;y = 8,4\)

Tam giác STR và tam giác UVR có: \(\widehat {STR} = \widehat V = {45^0},\widehat {SRT} = \widehat {VRU} = {25^0}\) nên $\Delta STR\backsim \Delta UVR\left( g.g \right)$, do đó \(\frac{{ST}}{{UV}} = \frac{{TR}}{{VR}} = \frac{{SR}}{{UR}}\), hay \(\frac{7}{z} = \frac{{18}}{{\rm{w}}} = \frac{{15}}{{21,6}}\)

Do đó, \(z = 10,08;{\rm{w}} = 25,92\)