Bài 15 trang 19 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho đường thẳng $d: y = \left( {m - 2} \right)x + 1$. Với giá trị nào của m để...

Cho đường thẳng $d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1$. Với giá trị nào của m để:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng ${d_1}:y = 2x + 3$.

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng ${d_2}:y = - 5x + 1$.

Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm m: Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b$ và $d’:y’ = a’x + b’$:

+ Nếu $a = a’,b \ne b’$ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

+ Nếu $a \ne a’$ thì d cắt d’.

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng ${d_1}:y = 2x + 3$ thì $\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 2\\3 \ne 1\end{array} \right.$, suy ra $m = 4$

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng ${d_2}:y = - 5x + 1$ thì $m - 2 \ne - 5$, suy ra $m \ne - 3$