Bài 18 trang 20 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Với giá trị nào của m thì đường thẳng ${d_3}$ trùng với đường thẳng ${d_2}$?...

Cho các đường thẳng ${d_1}:y = x + 1;{d_2}:y = - x - 3;{d_3}:y = mx + 2m - 1$.

a) Vẽ hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng ${d_3}$ trùng với đường thẳng ${d_2}$?

a) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Bước 1: Cho $x = 0$ thì $y = b$, ta được điểm M (0; b) trên Oy.

Cho $y = 0$ thì $x = \frac{{ - b}}{a}$, ta được điểm $N\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)$ trên Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M, N, ta được đồ thị của hàm số $y = ax + b$.

b) Cho hai đường thẳng $d:y = ax + b$ và $d’:y’ = a’x + b’$: Nếu $a = a’,b = b’$ thì d và d’ trùng với nhau và ngược lại.

a) Đường thẳng ${d_1}$ đi qua điểm (0; 1) và (-1; 0).

Đường thẳng ${d_2}$ đi qua hai điểm (0; -3) và (-3; 0).

b) Để đường thẳng ${d_3}$ trùng với đường thẳng ${d_2}$ thì $\left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\2m - 1 = - 3\end{array} \right.$, tức là $\left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 1\end{array} \right.$, suy ra $m = - 1$.