Giải các phương trình sau:
a) \(7x - 21 = 0\);
b) \(5x - x + 20 = 0\);
c) \(\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}\);
d) \(\frac{3}{2}\left( {x - \frac{5}{4}} \right) - \frac{5}{8} = x\).
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
a) \(7x - 21 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(7x = 21\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\)
b) \(5x - x + 20 = 0\)
\(4x = - 20\)
\(x = \frac{{ - 20}}{4} = - 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 5\)
c) \(\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{1}{3} - 2 = \frac{{ - 5}}{3}\)
\(x = \frac{{ - 5}}{3}:\frac{2}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 5}}{2}\)
d) \(\frac{3}{2}\left( {x - \frac{5}{4}} \right) - \frac{5}{8} = x\)
\(\frac{3}{2}x - \frac{{15}}{8} - \frac{5}{8} = x\)
\(\frac{3}{2}x - x = \frac{{15}}{8} + \frac{5}{8}\)
\(\frac{1}{2}x = \frac{5}{2}\)
\(x = \frac{5}{2}:\frac{1}{2} = 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\)