Tính nhanh:
a) \(50,{5^2} - 50,{4^2}\);
b) \(202.198\);
c) \(10,{2^2}\);
d) \({101^2} - 202.71 + {71^2}\).
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính nhanh:
a, b: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
c: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
d: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
a) \(50,{5^2} - 50,{4^2} = \left( {50,5 - 50,4} \right)\left( {50,5 + 50,4} \right) = 0,1.100,9 = 10,09\);
b) \(202.198 = \left( {200 + 2} \right)\left( {200 - 2} \right) = {200^2} - {2^2} = 40\;000 - 4 = 39\;996\);
c) \(10,{2^2} = {\left( {10 + 0,2} \right)^2} = {10^2} + 2.10.0,2 + 0,{2^2} = 100 + 4 + 0,04 = 104,04\);
d) \({101^2} - 202.71 + {71^2} = {101^2} - 2.101.71 + {71^2} = {\left( {101 - 71} \right)^2} = {30^2} = 900\).