Bài 3 trang 14 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tính nhanh: $50, {5^2} - 50, {4^2}$; $202. 198$; $10, {2^2}$; ${101^2} - 202.71 + {71^2}$. Sử dụng kiến thức về hằng đẳng...

Tính nhanh:

a) $50,{5^2} - 50,{4^2}$;

b) $202.198$;

c) $10,{2^2}$;

d) ${101^2} - 202.71 + {71^2}$.

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính nhanh:

a, b: $\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}$

c: ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$

d: ${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$

a) $50,{5^2} - 50,{4^2} = \left( {50,5 - 50,4} \right)\left( {50,5 + 50,4} \right) = 0,1.100,9 = 10,09$;

b) $202.198 = \left( {200 + 2} \right)\left( {200 - 2} \right) = {200^2} - {2^2} = 40\;000 - 4 = 39\;996$;

c) $10,{2^2} = {\left( {10 + 0,2} \right)^2} = {10^2} + 2.10.0,2 + 0,{2^2} = 100 + 4 + 0,04 = 104,04$;

d) ${101^2} - 202.71 + {71^2} = {101^2} - 2.101.71 + {71^2} = {\left( {101 - 71} \right)^2} = {30^2} = 900$.