Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được 400 sản phẩm. Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10%, tổ B làm vượt 15% so với tháng 3 nên cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm. Hỏi tháng 3 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi số sản phẩm tổ A sản xuất được trong tháng 3 là x (sản phẩm). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*,0 < x < 400\).
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng 3 là: \(400 - x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ A sản xuất được trong tháng 4 là: \(x + 10\% x = 1,1x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng 4 là: \(400 - x + 0,15\left( {400 - x} \right) = 460 - 1,15x\) (sản phẩm).
Tổng số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong tháng 4 là: \(1,1x + 460 - 1,15x = 460 - 0,05x\) (sản phẩm)
Vì cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm trong tháng 4 nên ta có phương trình:
\(460 - 0,05x = 448\)
\(0,05x = 12\)
\(x = 240\) (thỏa mãn)
Vậy trong tháng 3, tổ A sản xuất được 240 sản phẩm, tổ B sản xuất được \(400 - 240 = 160\) (sản phẩm).