Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Cho tứ giác ABCD như Hình 12. Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác...

Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 3 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Tứ giác. Cho tứ giác ABCD như Hình 12. Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ giác ABCD như Hình 12.

a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

b) Cho biết góc B bằng 530. Tìm số đo góc C.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc C: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADC vuông tại D có:

AC2=AD2+DC2=42+72=65, suy ra AC=65

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADB vuông tại A có:

Advertisements (Quảng cáo)

BD2=AD2+AB2=42+102=116, suy ra BD=116

Kẻ CE AB. Do AD AB suy ra CE // AD.

Suy ra DAC^=ACE^ (hai góc so le trong)

Xét ΔADCΔCEA có:

D^=E^=90o

DAC^=ACE^(cmt)

AC chung

=> ΔADC = ΔCEA (cạnh huyền – góc nhọn)

=> AD = CE = 4, DC = AE = 7 (các cặp cạnh tương ứng)

Ta có AE + EB = AB => EB = AB – AE = 10 – 7 = 3

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CEB vuông tại E, ta có:

CE2+EB2=42+32=25=52=BC2, suy ra BC = 5

b) Tứ giác ABCD có: DCB^=3600DAB^ADC^ABC^=3600900900530=1270

Advertisements (Quảng cáo)