Anh Minh dự định thiết kế sân vườn nhà mình có hai bồn hoa hình tam giác đồng dạng với nhau (Hình 6). Bồn hoa thứ nhất có chu vi 7,5m và cạnh dài nhất là 3,5m. Bồn hoa thứ hai có chu vi 4,5m. Tính độ dài cạnh dài nhất của bồn hoa thứ hai.
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (c.c.c) để tính:
+ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
+ Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số chu vi hai tam giác đó cũng bằng k.
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (giả thiết) nên \(\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{{P_{\Delta ABC}}}}{{{P_{\Delta DEF}}}} = \frac{{7,5}}{{4,5}} = \frac{5}{3}\)
Do đó, \(\frac{{3,5}}{{EF}} = \frac{5}{3}\), suy ra \(EF = 2,1m\)