Bài 8 trang 10 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tính giá trị của đa thức: \(\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x...

Tính giá trị của đa thức:

a) $\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right)$ tại $x = 2,7$ và $y = 1,3$;

b) $x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right)$ tại $x = - 0,5$ và $y = 0,3$;

c) $\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)$ tại $x = - 2$ và $y = 5$.

+ Thu gọn các đa thức trên.

+ Thay các giá trị của x, y vào đa thức vừa thu gọn.

+ Tính giá trị biểu thức số vừa thu được.

a) Ta có: $\left( {3x - y} \right) + \left( {3y - x} \right) - \left( {x + y} \right) = 3x - y + 3y - x - x - y$

$= \left( {3x - x - x} \right) + \left( {3y - y - y} \right) = x + y$

Với $x = 2,7$ và $y = 1,3$ ta có: $2,7 + 1,3 = 4$

b) Ta có: $x\left( {x + y} \right) - y\left( {x - y} \right) = {x^2} + xy - xy + {y^2} = {x^2} + \left( {xy - xy} \right) + {y^2} = {x^2} + {y^2}$

Với $x = - 0,5$ và $y = 0,3$ ta có: ${\left( { - 0,5} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,25 + 0,09 = 0,34$

c) Ta có: $\left( {1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2}} \right) - \left( {2,2xy - 1,2{x^2}y + 1,5{y^2}} \right)$

$= 1,3{x^2}y + 3,2xy + 1,5{y^2} - 2,2xy + 1,2{x^2}y - 1,5{y^2}$

$= \left( {1,3{x^2}y + 1,2{x^2}y} \right) + \left( {3,2xy - 2,2xy} \right) + \left( {1,5{y^2} - 1,5{y^2}} \right) = 2,5{x^2}y + xy$

Với $x = - 2$ và $y = 5$ ta có: $2,5.{\left( { - 2} \right)^2}.5 + \left( { - 2} \right).5 = 50 - 10 = 40$