Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 7 trang 63 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo...

Bài 7 trang 63 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác ABC có \(AB = 12, AC = 15\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc...

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để chứng minh. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 7 trang 63 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Cho tam giác ABC có \(AB = 12, AC = 15\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 12,AC = 15\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho \(AM = 7,5,AN = 6\). Chứng minh rằng:

a) $\Delta ANM\backsim \Delta ABC$.

b) \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tam giác ANM và tam giác ABC có:

\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{2},\widehat A\;chung\) nên $\Delta ANM\backsim \Delta ABC\left( c.g.c \right)$

b) Vì \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên \(\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) và \(\widehat A\;chung\)

Do đó, $\Delta ANB\backsim \Delta AMC\left( c.g.c \right)$ nên \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\)