Biết rằng x=a+b và y=2a−b. Tính các đa thức sau theo a và b.
a) A=3x−4y;
b) B=2xy.
Thay các giá trị của x, y vào các đa thức A, B rồi tiến hành thu gọn đa thức.
a) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
- Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
b) Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
a) Với x=a+b và y=2a−b thay vào A ta có: A=3(a+b)−4(2a−b)=3a+3b−8a+4b=(3a−8a)+(3b+4b)=−5a+7b
b) Với x=a+b và y=2a−b thay vào B ta có:
B=2(a+b)(2a−b)=2a(2a−b)+2b(2a−b)=4a2−2ab+4ab−2b2
=4a2+(4ab−2ab)−2b2=4a2+2ab−2b2