Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Bài 8 trang 14 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo...

Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 -

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh: $\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}$

a) Ta có: ${\left( {2n + 1} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2} = \left( {2n + 1 + 2n - 1} \right)\left( {2n + 1 - 2n + 1} \right) = 4n.2 = 8n \vdots 8$ với mọi số nguyên n.

b) Ta có: ${\left( {8n + 4} \right)^2} - {\left( {2n + 1} \right)^2} = \left( {8n + 4 + 2n + 1} \right)\left( {8n + 4 - 2n - 1} \right) = \left( {10n + 5} \right)\left( {6n + 3} \right)$

$= 15{\left( {2n + 1} \right)^2} \vdots 15$ với mọi số nguyên n