Bài 9 trang 10 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Các điểm $A\left( { - 3;8} \right), B\left( { - 2; - 5} \right), C\left( {1;0} \right)$ và \(D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}}...

Các điểm $A\left( { - 3;8} \right),B\left( { - 2; - 5} \right),C\left( {1;0} \right)$ và $D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)$ có thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^2} - 1$ hay không? Vì sao?

Thay giá trị của hoành độ điểm đó vào hàm số để tìm tung độ:

+ Nếu tung độ tìm được bằng tung độ của điểm đó thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

+ Nếu tung độ tìm được khác tung độ của điểm đó thì điểm đó không thuộc đồ thị hàm số.

Thay $x = - 3$ vào hàm số $y = {x^2} - 1$ ta có: $y = {\left( { - 3} \right)^2} - 1 = 8$. Do đó, điểm $A\left( { - 3;8} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^2} - 1$

Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = {x^2} - 1$ ta có: $y = {\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 3 \ne - 5$. Do đó, điểm $B\left( { - 2; - 5} \right)$ không thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^2} - 1$

Thay $x = 1$ vào hàm số $y = {x^2} - 1$ ta có: $y = {1^2} - 1 = 0$. Do đó, điểm $C\left( {1;0} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^2} - 1$

Thay $x = \frac{1}{2}$ vào hàm số $y = {x^2} - 1$ ta có: $y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 1 = \frac{{ - 3}}{4} \ne \frac{3}{4}$. Do đó, điểm $D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)$ không thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^2} - 1$