Bài 1.26 trang 16 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Rút gọn biểu thức $\left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right): 2{x^2}{y^2} - \left( {3{x^2}y - 6x{y^2}} \right): 3xy$; \(5{x^2}y{z^3}:...

Rút gọn biểu thức

a) $\left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} - \left( {3{x^2}y - 6x{y^2}} \right):3xy$;

b) $5{x^2}y{z^3}:{z^2} - 3{x^2}{y^3}z:xy - 2xyz\left( {x + y} \right)$.

Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức rồi thu gọn biểu thức.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

a) $\left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} - \left( {3{x^2}y - 6x{y^2}} \right):3xy$

$= \left( {5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {3{x^2}y:3xy} \right) - \left( { - 6x{y^2}:3xy} \right)$

$= \frac{5}{2}x - 2y - x + 2y = \left( {\frac{5}{2}x - x} \right) + \left( { - 2y + 2y} \right)$

$= \frac{3}{2}x$.

b) $5{x^2}y{z^3}:{z^2} - 3{x^2}{y^3}z:xy - 2xyz\left( {x + y} \right)$

$= 5{x^2}yz - 3x{y^2}z - 2{x^2}yz - 2x{y^2}z$

$= \left( {5{x^2}yz - 2{x^2}yz} \right) + \left( { - 3x{y^2}z - 2x{y^2}z} \right)$

$= 3{x^2}yz - 5x{y^2}z$