Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.29 trang 44 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 3.29 trang 44 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Hỏi khi góc A của tam giác ABC là góc tù thì công thức đó thay đổi thế nào?...

Sử dụng kiến thức về diện tích tam giác để chứng minh: Diện tích tam giác bằng nửa tích của đáy và chiều cao tương ứng với đáy đó. Hướng dẫn trả lời bài 3.29 trang 44 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương III. Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC....Hỏi khi góc A của tam giác ABC là góc tù thì công thức đó thay đổi thế nào?

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC. Dùng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh: HIAI+HJBJ+HKCK=1

Hỏi khi góc A của tam giác ABC là góc tù thì công thức đó thay đổi thế nào?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về diện tích tam giác để chứng minh: Diện tích tam giác bằng nửa tích của đáy và chiều cao tương ứng với đáy đó.

Answer - Lời giải/Đáp án

+ Trường hợp tam giác ABC nhọn:

Diện tích tam giác ABC là: SABC=12IA.BC

Diện tích tam giác HBC là: SHBC=12HI.BC

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó, SHBCSABC=12HI.BC12AI.BC=HIAI

Diện tích tam giác ABC là: SABC=12BJ.AC

Diện tích tam giác HAC là: SHAC=12HJ.AC

Do đó, SHACSABC=12HJ.AC12BJ.AC=HJBJ

Diện tích tam giác ABC là: SABC=12CK.AB

Diện tích tam giác HAB là: SHAB=12HK.AB

Do đó, SHABSABC=12HK.AB12CK.AB=HKCK

Vậy HIAI+HJBJ+HKCK=SHBCSABC+SHACSABC+SHABSABC=1

Trường hợp góc A tù, H nằm trong góc đối đỉnh với góc BAC, ta có: SABC=SHBCSHABSHAC

Do đó, HIAIHJBJHKCK=1

Advertisements (Quảng cáo)