Hai cạnh kề nhau của một n – giác là hai cạnh có chung một đỉnh của n – giác đó; chúng xác định hai tia của một góc là góc tại đỉnh đó của n – giác.
Mỗi n – giác có n góc.
a) Kẻ n−3 đường chéo của n – giác cùng đi qua đỉnh A0 thì n – giác được chia thành bao nhiêu tam giác, từ đó suy ra tổng các góc của n – giác bằng (n−2).1800.
b) Góc kề bù với một góc tại đỉnh của n – giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của n – giác.
Với mỗi đỉnh của một n – giác, xét một góc ngoài tại đỉnh đó của n – giác thì hỏi tổng n góc ngoài đó bằng bao nhiêu?
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng kiến thức tổng các góc trong tam giác để chứng minh: Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
a) Kẻ n−3 đường chéo đi qua một đỉnh cho trước của n – giác thì chúng chia n – giác thành n−2 tam giác.
Tổng các góc của n – giác là tổng các góc của các tam giác đó nên tổng đó bằng (n−2).1800
b) Nếu một góc của n – giác có số đo là α0 thì góc ngoài tại đỉnh đó có số đo là 1800−α0
Từ đó tổng n góc ngoài có số đo là: n.1800- tổng các góc của n – giác, tức là:
n.1800−(n−2).1800=2.1800=3600