Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 6.12 trang 7 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 6.12 trang 7 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau...

Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã. Hướng dẫn giải bài 6.12 trang 7 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)

Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)

Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \({x^2} - x = x\left( {x - 1} \right);1 - {x^3} = - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

MTC =\(x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

Do đó, \(\frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}};\frac{x}{{1 - {x^3}}} = \frac{{ - {x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)

\(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{ - x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)