Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 6.11 trang 7 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 6.11 trang 7 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau...

Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức. Phân tích và giải bài 6.11 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);

b) \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó

Advertisements (Quảng cáo)

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) MTC =\(42{x^2}{y^5}\)

Do đó, \(\frac{{25}}{{14{x^2}y}} = \frac{{25.3.{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{75{y^4}}}{{42{x^2}{y^5}}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}} = \frac{{14.2.x}}{{42{x^2}{y^5}}} = \frac{{28x}}{{42{x^2}{y^5}}}\)

b) Ta có: \(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {2x - 2} \right)}}{{2x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)

MTC=\(3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2.3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{6\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{3x\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)