Bài 9.19 trang 55 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn $\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}}, \widehat {ABC} = \widehat {DFE}$...

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì thỏa mãn $\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}$. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$

(2) $\Delta CAB\backsim \Delta DEF$

(3) $\Delta ABC\backsim \Delta EFD$

(4) $\Delta BCA\backsim \Delta EFD$

(5) $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$

(6) $\Delta BAC\backsim \Delta FED$

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh) để tìm khẳng định đúng: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Hai tam giác ABC và tam giác DEF có: $\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}},\widehat {ABC} = \widehat {DFE}$

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta EFD\left( c-g-c \right)$

Suy ra, các đáp án đúng là: (2), (3), (6)