Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 9.6 trang 52 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 9.6 trang 52 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F...

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 9.6 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 33. Hai tam giác đồng dạng. Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,\) hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’C’}}{{AC}};\widehat {A’} = \widehat A,\widehat {B’} = \widehat B,\widehat {C’} = \widehat C\),

Advertisements (Quảng cáo)

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.

Answer - Lời giải/Đáp án

Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\)

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(\widehat A > \widehat B = {60^0} > \widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = {60^0} > \widehat E\)

Do đó, \(\widehat A = \widehat F,\widehat C = \widehat E\). Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$