Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 9.9 trang 52 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 9.9 trang 52 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC...

Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Giải và trình bày phương pháp giải bài 9.9 trang 52 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 33. Hai tam giác đồng dạng. Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D,AB = CD,BC = AD\)

Do đó, \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.g.c} \right)\) (1)

Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF//BC

Tam giác ABC có: EF//BC nên $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$