Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
. Câu 11 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Đa giác – Đa giác đều
. Câu 11 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Đa giác – Đa giác đều
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360°
Số đo một góc trong của hai đa giác đều là 468° − 360° = 108°
Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng \({{\left( {n – 2} \right){{.180}^0}} \over n}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow {{\left( {n – 2} \right){{.180}^0}} \over n} = {108^0} \Rightarrow {180^0}.n – {360^0} = 108.n \Rightarrow 72n = {360^0} \Rightarrow n = 5\)
Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.