. Câu 20 trang 136 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 × 3 liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không ?
(có thể làm nắp rời)
Giải:
(hình trang 133 sgbt)
Triển khai hình lập phương không có nắp ta được 1 hình chữ thập gồm 2 hình chữ nhật có chiều rộng 1 ( đơn vị dài ) và chiều dài 3 ( đơn vị dài )
Advertisements (Quảng cáo)
Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì cạnh góc vuông là \({{\sqrt 2 } \over 2}\) ( đơn vị dài )
Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng \({{3\sqrt 2 } \over 2}\) đơn vị dài.
Khi đó tổng độ dài là \({{3\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = 2\sqrt 2 \) đơn vị dài < 3
Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước 3×3
Phần thừa ở 4 góc là 4 tam giác vuông đủ để làm nắp
Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy 3×3