Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì . Câu 28 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì :
a. \({a^2} + {b^2} – 2ab \ge 0\)
b. \({{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab\)
a. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\({\left( {a – b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} – 2ab \ge 0\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {a – b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} – 2ab \ge 0 \cr & \Rightarrow {a^2} + {b^2} – 2ab + 2ab \ge 2ab \cr & \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab \cr & \Rightarrow \left( {{a^2} + {b^2}} \right).{1 \over 2} \ge 2ab.{1 \over 2} \cr & \Rightarrow {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab \cr} \)