Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 38 trang 10 Sách BT Toán 8 tập 1: Chứng minh

Câu 38 trang 10 Sách BT Toán 8 tập 1: Chứng minh...

Chứng minh. Câu 38 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Cho \(a + b + c = 0\).

Chứng minh \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\)

Ta có: \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\)

nên \({a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3}\)             (1)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: \(a + b + c = 0 \Rightarrow a + b =  - c\)           (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

\({a^3} + {b^3} + {c^3} = {\left( { - c} \right)^3} - 3ab\left( { - c} \right) + {c^3} =  - {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)