a) Tính nhanh giá trị của biểu thức \({x^2} + 2x + 1 - {y^2}\) tại \(x=94,5\) và \(y=4,5\).
b) Khi phân tích đa thức \({x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2}\) thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
\(\eqalign{
& {x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2} \cr
& = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x - 4y} \right) \cr
& = {\left( {x - y} \right)^2} + 4\left( {x - y} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y + 4} \right) \cr} \)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Áp dụng: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm.
a) \(x^2 + 2x + 1 - y^2\)
\( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2}\)
\(= (x + 1)^2-y^2\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(=(x+1+y)(x+1-y)\)
\(= (x + y + 1)(x - y + 1)\)
Thay \(x = 94,5\) và \(y = 4,5\) ta có:
\((x + y + 1)(x - y + 1)\)
\(= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)\)
\(= 100.91\)
\(= 9100\)
b) \({x^2} + 4x - 2xy - 4y + {y^2} \)\(\,= \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x - 4y} \right)\) ( Bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử)
\(= (x - y)^2 + 4(x - y)\) (Bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)
\(= (x - y)(x - y + 4)\) (Bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung).