Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.. Câu 42 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1- - Bài 5. Diện tích hình thoi
Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Giải:
Xét hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB
Ta có: SABCD = AB . DH
∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra: SABCD ≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)
Vậy SABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB2
Suy ra: ABCD là hình vuông
Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.