Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 9 trang 80 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng...

Câu 9 trang 80 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai...

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.. Câu 9 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Tứ giác

Advertisements (Quảng cáo)

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Trong  ∆OAB, ta có:                                                                  

OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)  

Trong ∆OCD, ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

OA + OB + OC + OD > AB + CD

⇒ AC + BD > AB + CD