Câu hỏi 3 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1 : Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác...

a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác

b) Vẽ tứ giác $ABCD$ tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng 

$\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D.$

Trong một tam giác, tổng ba góc của một tam giác là $180^o$.

a) Trong một tam giác, tổng ba góc của một tam giác là $180^o$.

b)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $ΔABC$ ta có:

$\widehat {{A_1}} + \widehat B + \widehat {{C_1}} = {180^o}$

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $ΔADC$ ta có:

$\widehat {{A_2}} + \widehat D + \widehat {{C_2}} = {180^o}$

$\eqalign{ & \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat B + \widehat {{C_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat D + \widehat {{C_2}} = {180^o} + {180^o} \cr & \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}} \right) + \widehat B + \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}} \right) + \widehat D = {180^o} + {180^o} \cr & \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o} \cr}$