Hướng dẫn giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác. Quan sát Hình 22, chứng minh rằng \(MN//BC\).
Quan sát Hình 22, chứng minh rằng \(MN//BC\).
Định lí Thales đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Ta có:
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{3,6}}{{2,4}} = \frac{3}{2}\);\(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{4,5}}{3} = \frac{3}{2}\).
Vì \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} = \frac{3}{2}\)
Theo định lí Thales đảo trong \(\Delta ABC\), ta có \(MN//BC\) (điều phải chứng minh).