Giải Bài 7 trang 41 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình sau: a. $5x - 12 = 3$;...

Giải các phương trình sau:

a.

$5x - 12 = 3$;

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

$5x - 12 = 3$

$5x = 3 + 12$

$5x = 15$

$x = 15:5$

$x = 3$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 3$.

b.

$2,5y + 6 = - 6,5$;

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

$2,5y + 6 = - 6,5$

$2,5y = - 6,5 - 6$

$2,5y = - 12,5$

$y = \left( { - 12,5} \right):2,5$

$y = - 5$

Vậy phương trình có nghiệm là $y = - 5$.

c.

$\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}$;

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

$\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}$

$\dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5} + 2$

$\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{13}}{5}$

$x = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{1}{5}$

$x = 13$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 13$.

d.

$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1$.

Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:

- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1$

$\dfrac{1}{2}x - x = 1 - \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{{ - 1}}{2}x = \dfrac{1}{3}$

$x = \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)$

$x = \dfrac{{ - 2}}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = \dfrac{{ - 2}}{3}$.