Giải các phương trình sau:
a.
\(5x - 12 = 3\);
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
\(5x - 12 = 3\)
\(5x = 3 + 12\)
\(5x = 15\)
\(x = 15:5\)
\(x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
b.
\(2,5y + 6 = - 6,5\);
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
\(2,5y + 6 = - 6,5\)
\(2,5y = - 6,5 - 6\)
\(2,5y = - 12,5\)
\(y = \left( { - 12,5} \right):2,5\)
\(y = - 5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(y = - 5\).
c.
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\);
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
\(\dfrac{1}{5}x - 2 = \dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{3}{5} + 2\)
\(\dfrac{1}{5}x = \dfrac{{13}}{5}\)
\(x = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{1}{5}\)
\(x = 13\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 13\).
d.
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\).
Để giải phương trình ta có thể sử dụng các quy tắc sau:
- Chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia và đổi dấu số hạng (Quy tắc chuyển vế);
- Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
- Chia hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
\(\dfrac{1}{2}x + \dfrac{2}{3} = x + 1\)
\(\dfrac{1}{2}x - x = 1 - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{2}x = \dfrac{1}{3}\)
\(x = \dfrac{1}{3}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{ - 2}}{3}\).