Bài 9.8 trang 90 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M...

Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=10cm, AN=8cm. Chứng minh rằng ΔABC∽ΔANM.

- Chứng minh: $\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}$

- Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác ANM có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc A chung nên hai tam giác ABC và tam giác ANM đồng dạng với nhau.

Có AB=12cm , AN=8cm => $\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

AC=15cm, AM=10cm => $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}$

=> $\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}$

- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có

$\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}$, góc A chung

=> ΔABC ∽ ΔANM (c.g.c)