- Chứng minh: Lời Giải bài 9.8 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Cho tam giác ABC có AB=12cm...
Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=10cm, AN=8cm. Chứng minh rằng ΔABC∽ΔANM.
- Chứng minh: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
- Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác ANM có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc A chung nên hai tam giác ABC và tam giác ANM đồng dạng với nhau.
Có AB=12cm , AN=8cm => \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
AC=15cm, AM=10cm => \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\)
=> \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có
\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), góc A chung
=> ΔABC ∽ ΔANM (c.g.c)