Hoạt động1
Lấy điểm O và vẽ tam giác A’B’C’ như Hình 9.58. Trên các tia OA’, OB’, OC’, lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2OA’, OB = 2OB’, OC = 2OC’
- Hãy giải thích vì sao ΔABC ∽ ΔA’B’C’ với tỉ số đồng dạng bằng 2
- Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem đường thẳng MM’, NN’ nối các trung điểm có đi qua O không?
Trong Hình 9.58, ta nói tam giác ABC là hình phóng to (2 lần) của tam giác A’B’C’ và tam giác A’B’C’ là hình thu nhỏ (2 lần) của tam giác ABC
Vì ΔOA’B’ ∽ ΔOAB (c.g.c) và ΔOB’C’ ∽ ΔOBC(c.g.c) nên ΔABC ∽ ΔA’B’C’ (c.g.c)
- Có \(\frac{{OA’}}{{OA}} = \frac{{OB’}}{{OB}} = \frac{1}{2}\), góc O chung
=> ΔOA’B’ ∽ ΔOAB (c.g.c)
- Có \(\frac{{OC’}}{{OC}} = \frac{{OB’}}{{OB}} = \frac{1}{2}\), góc O chung
=> ΔOB’C’ ∽ ΔOBC(c.g.c)
=> ΔABC ∽ ΔA’B’C’ (c.g.c)
- Đường thẳng có đi qua O
Hoạt động2
Hình 9.59 là hai bức hình chân dung của mội cậu bé với kích thước 2 x 3 (hình T) và 4 x 6 (hình T’) được đặt cạnh nhau theo chiều thẳng đứng. Ta thấy các đường thẳng AA’, BB’ nối các điểm tương ứng trên hai bức chân dung cùng đi qua một điểm O. Dùng thước thẳng, em hãy kiểm tra xem một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tuỳ ý trên hai hình (ví dụ C và C’) có đi qua điểm O không?
Ta cũng có nói hình T’ là hình phóng to của hình T với tỉ số 6 : 3 = 2, hình T là hình thu nhỏ của hình T’ với tỉ số 3:6 = \(\frac{1}{2}\)
Quan sát hình 9.59
Một đường thẳng nối hai điểm tương ứng tùy ý trên hai hình có đi qua O
Câu hỏi
Theo em, hai hình tam giác bằng nhau có phải là hai hình đồng dạng phối cảnh không?
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.
Hai tam giác bằng nhau không phải là hình đồng dạng phối cảnh
Luyện tập
Trong những cặp hình dưới đây (H.9.70), cặp hình nào là hai hình đồng dạng? Hãy chỉ ra một cặp hình đồng dạng phối cảnh và vẽ cặp hình đó cùng tâm phối cảnh vào vở.
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh
Cặp hình 1, 2 là cặp hình đồng dạng.
Cặp hình 2 là hình đồng dạng phối cảnh.
Tranh luận
Vuông: Tớ nghĩ là hai hình vuông bất kì đều đồng dạng với nhau
Tròn: Tớ nghĩ hai hình tam giác đều bất kì đồng dạng phối cảnh với nhau
Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai? Cho biết ý kiến của em?
Dựa vào khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh
Theo em, bạn Vuông nói đúng, bạn tròn nói sai