Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD. Bài 3 trang 67 sgk toán 8 tập 1 - Tứ giác
3. Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều”
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Tính \(\widehat B;\widehat D\) biết rằng \(\widehat A = {100^0};\widehat C = {60^0}\).
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: \(\Rightarrow \widehat B = \widehat D\)
Ta có \(\widehat B + \widehat D = {360^0} - \left( {100 + 60} \right) = 200\)
Do đó \(\widehat B = \widehat D = {100^0}\)