Advertisements (Quảng cáo)
Bài 40. Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính phân phối:
\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) \( =\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\frac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)
\( =\frac{x^{3}-1}{x}+\frac{x^{3}}{x}=\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Không áp dụng tính phân phối:
\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) \( =\frac{x-1}{x}.(\frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})\)
\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{x^{3}-1}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})=\frac{x-1}{x}.\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)
\( =\frac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)