Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 40 trang 53 sách giáo khoa môn Toán 8 tập 1,...

Bài 40 trang 53 sách giáo khoa môn Toán 8 tập 1, Bài 40. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:...

Bài 40. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Bài 40 trang 53 sách giáo khoa toán 8 tập 1 - Phép nhân các phân thức đại số

Bài 40. Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

                         \( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính phân phối: 

 \( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) \( =\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\frac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)

                                      \( =\frac{x^{3}-1}{x}+\frac{x^{3}}{x}=\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)

Không áp dụng tính phân phối:

\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)) \( =\frac{x-1}{x}.(\frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})\)

\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{x^{3}-1}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})=\frac{x-1}{x}.\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)

                                     \( =\frac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\frac{2x^{3}-1}{x}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: