Chứng minh rằng. Bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Advertisements (Quảng cáo)
42. Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)
Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 – 55n
= 55n (55 – 1)
Advertisements (Quảng cáo)
= 55n . 54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.