Bài 43 trang 20 môn Toán 8 tập 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

43. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 6x + 9;                           b) 10x – 25 – x²

c) 8x³ - $\frac{1}{8}$;                                    d) $\frac{1}{25}$x² – 64y²

a) x² + 6x + 9 = x² + 2 . x . 3 + 3² = (x + 3)²

b) 10x – 25 – x² = -(-10x + 25 +x²) = -(25 – 10x + x²)

                         = -(5² – 2 . 5 . x – x²) = -(5 – x)²

c) 8x³ - $\frac{1}{8}$ = (2x)³ – ($\frac{1}{2}$)³ = (2x - $\frac{1}{2}$)[(2x)² + 2x . $\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$)²]

                    ^{= (2x - $\frac{1}{2}$)(4x2 + x + $\frac{1}{4}$)}

d) $\frac{1}{25}$x² – 64y² = $\left ( \frac{1}{5}x \right )^{2}$- (8y)² = ($\frac{1}{5}$x + 8y)($\frac{1}{5}$x - 8y)