Bài 45 trang 20 sgk Toán 8 tập 1, Tìm x, biết:...

Bài 45. Tìm $x$, biết:

a) $2 – 25x^2= 0$;                     b) $x^2- x + \frac{1}{4} = 0$ 

Ta có: 

$A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{ A = 0 \hfill \cr B = 0 \hfill \cr} \right.$

Trong đó $A,B$ là các biểu thức.

a) $2 – 25x^2= 0 \Rightarrow  (\sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0$

$\Rightarrow  (\sqrt 2 – 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0$

Đặt $\sqrt 2 – 5x=A$

      $\sqrt 2 + 5x=B$

Do đó ta có: $A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{ A = 0 \hfill \cr  B = 0 \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow \left[ \matrix{ \sqrt 2 + 5x = 0 \hfill \cr \sqrt 2 - 5x = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{ x = - {{\sqrt 2 } \over 5} \hfill \cr x = {{\sqrt 2 } \over 5} \hfill \cr} \right.$

b) $x^2- x + \frac{1}{4} = 0 \Rightarrow  x^2– 2 . x . \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2= 0$

   $\Rightarrow  (x - \frac{1}{2})^2= 0$

Đặt $x - \frac{1}{2}=A$

   $\Rightarrow A^2=0\Rightarrow A=0$

   $\Rightarrow  x - \frac{1}{2}= 0  \Rightarrow  x = \frac{1}{2}$