Bài 45 trang 123 sgk Toán 8 – tập 2, Tính thể tích của mỗi hình chop đều dưới đây...

45. Tính thể tích của mỗi hình chop đều dưới đây (h58, h59)

Hướng dẫn:

Hình 58:

Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm

Đường cao của tam giác đều là:

HD = \(\sqrt{DC^{2} – HC^{2}}\) = \(\sqrt{10^{2} – 5^{2}}\) = √75 ≈ 8,66 (cm)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:

S = \(\frac{1}{2}\).BC.h = \(\frac{1}{2}\). 10. 8,66 = 43,3(cm²)

Thể tích hình chóp đều là:

V =\(\frac{1}{3}\). S.  h₁ = \(\frac{1}{3}\). 43,3 .12 = 173,2(cm³)

Hình 59:

Đường cao của tam giác đều BDC:

h = \(\sqrt{DC^{2}- (\frac{BC}{2})^{2}}\)

= \(\sqrt{8^{2}- 4^{2}}\) = √48 ≈6,93(cm)

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

S = \(\frac{1}{2}\).BC.h = \(\frac{1}{2}\).8.6,93 = 27,72(cm²)

Thể tích hình chóp đều là:

V = \(\frac{1}{3}\). S.  h₁ = \(\frac{1}{3}\). 27,72. 16,2 =149,69(cm³)