Advertisements (Quảng cáo)
Bài 6. Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;
2) S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Hướng dẫn giải:
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
S = \( \frac{BH(BC+DA)}{2}\)
Ta có: AD = AH + HK + KD
=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x
Do đó: S = \( \frac{x(11+2x)}{2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.
= \( \frac{1}{2}\).AH.BH + BH.HK + \( \frac{1}{2}\)CK.KD
= \( \frac{1}{2}\).7x + x.x + \( \frac{1}{2}\)x.4
= \( \frac{7}{2}\)x + x2 + 2x
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
\( \frac{x(11+2x)}{2}\) = 20 (1)
\( \frac{7}{2}\)x + x2 + 2x = 20 (2)
Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.