Bài 7 trang 8 môn Toán 8 tập 1: Làm tính nhân:...

7. Làm tính nhân:
a) (x² – 2x+ 1)(x – 1);                      b) (x³ – 2x² + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x³ – 2x² + x -1)(x - 5).

a) (x² – 2x+ 1)(x – 1)

= x² . x + x².(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)                  

= x³ - x² - 2x² + 2x + x – 1

= x³ - 3x² + 3x – 1

  b) (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

= x³ . 5 + x³ . (-x) + (-2 x²) . 5 + (-2x²)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x³ – x⁴ – 10x² + 2x³  +5x – x² – 5 + x

= - x⁴ + 7x³ – 11x²+ 6x - 5.

Suy ra kết quả của phép nhan:

(x³ – 2x² + x -1)(x - 5) = (x³ – 2x² + x -1)(-(5 - x))

                                   = - (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

                                   = - (- x⁴ + 7x³ – 11x²+ 6x -5)

                                   = x⁴ - 7x³ + 11x²- 6x + 5