Bài 8 trang 71 sgk Toán 8 tập 1, Hình thang ABCD (AB // CD)...

8. Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=\)20⁰   , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)Tính các góc của hình thang.

Ta có \(\widehat{A}-\widehat{D}=\)20⁰; \(\widehat{A}+\widehat{D= }\) 180⁰

Từ \(\widehat{A}-\widehat{D}=\)20⁰ 

^{=>  \(\widehat{A}\)= 200} +\(\widehat{D}\)

Nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=\) 20⁰ + \(\widehat{D}\) +\(\widehat{D}\)=20⁰ +2 \(\widehat{D}\) =180⁰

=> 2\(\widehat{D}\)=160⁰ => \(\widehat{D}\)= 80⁰

Thay \(\widehat{D}\)= 80⁰ vào \(\widehat{A}\)= 20⁰ +\(\widehat{D}\) ta được \(\widehat{A}\)=20⁰ + 80⁰  = 100⁰ 

Lại có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) ; \(\widehat{B}+\widehat{C}=\)180⁰

nên \(2\widehat{C}+\widehat{C}=\)180⁰

hay \(3\widehat{C}=\)180⁰ => \(\widehat{C}=\)60⁰

Do đó \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)= 2.60⁰    

=> \(\widehat{B}\)=120⁰