Bài 2 trang 121 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho đa thức: $P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9$ Phân tích đa thức P thành nhân tử...

Cho đa thức: $P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9$

a) Phân tích đa thức P thành nhân tử

b) Sử dụng kết quả của câu a để tìm thương của phép chia đa thức P cho x + y + 3

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tìm thương

a)

$\begin{array}{l}P = {x^2} - {y^2} + 6{\rm{x}} + 9\\P = \left( {{x^2} + 6{\rm{x}} + 9} \right) - {y^2}\\P = {\left( {x + 3} \right)^2} - {y^2}\\P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 - y} \right)\end{array}$

b) Kết quả của câu a là ta có đẳng thức $P = \left( {x + 3 + y} \right)\left( {x + 3 - y} \right)$. Điều này chứng tỏ P : (x + y + 3) = x + 3 – y.